如圖，已知點、、、依次在同一條直線上，⊥於點，⊥於點，且＝，＝.（1）求*：∥;（2）連結、，求*：＝.
來源：國語幫 2.06W
問題詳情：
如圖，已知點
、
、
、
依次在同一條直線上，
⊥
於點
，
⊥
於點
，且
＝
，
＝
.
（1）求*：
∥
;（2）連結
、
，求*：
＝
.
【回答】
（1）∵AF⊥BC，DE⊥BC，
∴∠DEC=∠AFB=90°．
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF．
∴BF=CE．
在Rt△ABF與Rt△DCE中，
∵AB=DC，BF=CE，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE．
∴∠B=∠C．
∴AB∥DC． （4
（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE，
∴AF=DE．
∵∠DEB=∠AFC=90°，BE=CF，
∴△AFC≌△DEB．
∴AC=BD． （7
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
