如圖,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直徑,CD=15,CD⊥AB於M,如果sin∠ACB=,則AB=( )A....
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問題詳情:
如圖,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直徑,CD=15,CD⊥AB於M,如果sin∠ACB=,則AB=( )
A.24 B.12 C.9 D.6
【回答】
C【分析】作直徑AE,連接BE,根據圓周角定理得出∠E=∠ACB,∠ABE=90°,解直角三角形得出sin∠ACB=sin∠E==,求出BA即可.
【解答】解:作直徑AE,連接BE,
則∠E=∠ACB,∠ABE=90°,
∵sin∠ACB=sin∠E==,
直徑CD=15,
∴AE=CD=15,
∴=,
∴AB=9,
故選:C.
【點評】本題考查瞭解直角三角形、圓周角定理等知識點,能夠正確作出輔助線是解此題的關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題