（本小題滿分12分）已知曲線C上任意一點M到點F（1，0）的距離比它到直線的距離小1.（Ⅰ）求曲線C的方程；（...
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問題詳情：
（本小題滿分12分）
已知曲線C上任意一點M到點F（1，0）的距離比它到直線
的距離小1.
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）斜率為1的直線l過點F，且與曲線C交與A、B兩點，求線段AB的長.
【回答】
解：（Ⅰ）由已知條件知，點M到F（1，0）的距離與它到直線
的距離相等 
∴曲線C的方程為
………6分
（Ⅱ）設交點A，B的座標分別為
，則由拋物線的定義可得 
………8分
於是 
由條件知直線l方程為：
代入得 
即 
故
.……12分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：計算題
