如圖四稜錐中,底面是正方形,,,且,E為PD中點.(1)求*:平面;(2)求二面角的餘弦值.
來源:國語幫 7.4K
問題詳情:
如圖四稜錐中,底面是正方形,,,且,E為PD中點.
(1) 求*:平面;
(2) 求二面角的餘弦值.
【回答】
解: (1)*:∵底面為正方形,
∴,
又,
∴平面,
∴.
同理,
∴平面.
(2)建立如圖的空間直角座標系,不妨設正方形的邊長為2.則
.
設為平面的一個法向量,又,
,令,得.
同理是平面的一個法向量. 則.
∴二面角的餘弦值為.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題