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問題詳情：如圖四稜錐中，底面是正方形，，，且，E為PD中點．(1)求*：平面；(2)求二面角的餘弦值．【回答】解:（1）*：∵底面為正方形，∴，又，∴平面，∴.同理，∴平面. （2）建立如圖的空間直角座標系，不妨設正方形的邊長為2.則 ...
問題詳情：.如圖，直四稜柱的底面是菱形，分別是的中點．1.*：平面；2.求二面角的正弦值．【回答】1.連結．因為分別為的中點，所以，且．又因為為的中點，所以．由題設知，可得，故，因此四邊形為平行四邊形，．又平面，所以平面．2.由已知可得．以D為座標原點，...
問題詳情：如圖，在直三稜柱中ABC﹣A1B1C1中，二面角A﹣A1B﹣C是直二面角，AB=BC═2，點M是稜CC1的中點，三稜錐M﹣BCA1的體積為1．（I）*：BC丄平面ABA1（II）求平面ABC與平面BCA1所成角的餘弦值．【回答】（Ⅰ）*：過A在平面ABA1內作AH⊥A1B，垂足為H，∵二面角A...
問題詳情：若二面角M-l-N的平面角大小為，直線m⊥平面M，則平面N內的直線與m所成角的取值範圍是( )【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
問題詳情：如圖所示，四稜錐中，，，，二面角的大小為.（1）求*：；（2）在線段上找一點，使得二面角的大小為.【回答】（1）由題意得，不妨設，則，所以，而，，所以，則.因為二面角的大小為，且平面平面，平面，所以平面，而平面，所以.（2）因為二面角的大小為，交線是，所以以為...
問題詳情：如圖,三稜柱中,（1）求*:△為等腰三角形;（2）若平面平面,且,求二面角的正弦值.【回答】(1)見解析;2.解析：1.設中點為,連接,又設,則,又因為,所以,又因為,所以面,所以,又因為為中線,所以△為等腰三角形;(2)設以中點為原...
問題詳情：已知在三稜錐中，是等腰直角三角形，且平面（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）若為的中點，求二面角的餘弦值.【回答】解析：（1）*：因為平面平面，所以，又因為，所以平面平面，所以平面平面.由已知可得如圖所示建立空間直角座標系，由已知，，，，.有，，，設平面的...
問題詳情：如圖，已知在一個二面角的稜上有兩個點，，線段，分別在這個二面角的兩個面內，並且都垂直於交線，，，，，則這個二面角的度數為. 【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：填空題...
問題詳情：已知三稜錐，，，是邊長為的等邊三角形.（1）*：.（2）若平面平面，求二面角的餘弦值.【回答】【詳解】（1）*：設為中點，連結，.因為，所以.又因為是等邊三角形，所以.又，故平面.所以.（2）解：因為平面平面，且相交於，又，所以平面.以為座標原點，，，所在的...
問題詳情：在如圖所示的多面體中，四邊形為正方形，底面為直角梯形，為直角，平面平面.（1）求*：；（2）若求二面角的餘弦值.【回答】解：（1） 設，…………………6分 (2),,即二面角……………12分知識點：空間中的向量與立體幾何題型：解答題...
問題詳情：如圖，在三稜柱中，平面平面，.（1）*：；（2）若是正三角形，，求二面角的大小.【回答】解：（Ⅰ）過點B1作A1C的垂線，垂足為O，由平面A1B1C⊥平面AA1C1C，平面A1B1C∩平面AA1C1C＝A1C，得B1O⊥平面AA1C1C，又AC平面AA1C1C，得B1O⊥AC．由∠BAC＝90°，AB∥A...
問題詳情： 如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，，，（1）求*：⊥平面（2）求二面角的餘弦值．【回答】【解答】（1）∵平面ABE⊥平面ABCD，且AB⊥BC，∴BC⊥平面ABE，∵EA⊂平面ABE，∴EA⊥BC，∵EA⊥EB，EB∩BC=B，∴EA⊥平面EBC（2）取AB中O，連...
即得二面角的平面角或二面角的平面角的補角多的方法。有遮擋效應的二面角反*器後向雷達散*截面的工程方法。飛行器翼身接合部構成的二面角反*器是很強的電磁散*源。當發光基團鬆弛，c15次*基橋的兩個二面角的扭曲是相反...
問題詳情：如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，（Ⅰ）求*：CF//平面ADE；（Ⅱ）若二面角為直二面角時，求直線與平面所成的角的正弦值． 【回答】（Ⅰ）*：同理 ------------------7分（Ⅱ）取EF的中點M，連接AC交BD於點N，由於所以，就是二面角的...
問題詳情：如圖所示，將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角，此時∠B′AC＝60°，那麼這個二面角大小是（ ）A．90° B．60° C．45° D．30°【回答...
問題詳情：如圖，三稜錐的側面是等腰直角三角形，，，，且．（1）求*：平面平面；（2）求二面角的餘弦值．【回答】解：（1）*：如圖，取BD中點E，連結、，················1分因為是等腰直角三角形，所以，···················...
問題詳情：如圖,平面,,,為的中點.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】解:(Ⅰ)因為平面，平面，所以.因為，，所以平面. ……………2...
問題詳情：如圖，已知矩形中，，點是的中點，將沿折起到的位置，使二面角是直二面角．（1）*：平面；（2）求二面角的餘弦值．【回答】【詳解】（1）∵，點是的中點，∴，都是等腰直角三角形，∴，即..又∵二面角是直二面角，即平面平面，平面平面，平面，∴平面，又∵平面...
問題詳情：.在三稜台中，是等邊三角形，二面角的平面角為，.（I）求*：；（II）求直線與平面所成角的正弦值.【回答】【詳解】（I）*：設，與交於點，取稜的中點，連結.因，，故.又是稜的中點，故.同理又平面，且，因此平面，又平面，所以； （II）方法一：作，垂足為.因平面，...
問題詳情：下面説法正確的個數為()(1)第二象限角大於第一象限角；(2)三角形的內角是第一象限角或第二象限角；(3)鈍角是第二象限角．A．0 B．1 C．2 D．3【回答】B知識點：三角函數題型：選擇題...
問題詳情：如圖，面，，，為的中點． （Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．【回答】（）見解析（）知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
問題詳情：正四面體相鄰兩個面構成的鋭二面角的餘弦值為 .【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：填空題...
問題詳情：如圖，在三稜柱中，點在平面內運動，使得二面角的平面角與二面角的平面角互餘，則點的軌跡是( )A.一段圓弧 B.橢圓的一部分 C.拋物線 D.雙曲線的一支【回答】D【解析】【分析】將三稜柱特殊化，看作底...
問題詳情：如圖,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*：；Ⅱ求二面角的正弦值。【回答】 解：Ⅰ*：直角中是直角,即,平面平面ABEF,平面平面ABEF於AB,平面ABC,平面ABEF,又平面ABEF,；Ⅱ由Ⅰ知平面ABEF,故建立如圖所示空間直角座標...
問題詳情：把邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角,折成直二面角後,在A,B,C,D四點所在的球面上,B與D兩點之間的球面距離為A. B. C. D.【回答】C知識點：空間幾何體題型：選擇題...
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