如圖，在底面為平行四邊形的四稜錐中，，平面ABCD，且，點E是PD的中點．求*：；求*：平面AEC．
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問題詳情：
如圖，在底面為平行四邊形的四稜錐
中，
，
平面ABCD，且
，點E是PD的中點．
求*：
；
求*：
平面AEC．
【回答】
試題分析：（Ⅰ）由已知得AC⊥AB，AC⊥PA，從而AC⊥平面PAB，由此能*AC⊥PB．
（Ⅱ）連接BD，與AC相交於O，連接EO，由已知得EO∥PB，由此能*PB∥平面AEC．
（Ⅰ）*：∵在底面為平行四邊形的四稜錐P
﹣ABCD中，
AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，
∴AC⊥AB，AC⊥PA，
又AB∩PA=A，∴AC⊥平面PAB，
∵PB？平面PAB，∴AC⊥PB．
（Ⅱ）*：連接BD，與AC相交於O，連接EO，
∵ABCD是平行四邊形，
∴O是BD的中點，又E是PD的
中點，
∴EO∥PB，
又PB不包含於平面AEC，EO
平面AEC，
∴PB∥平面AEC．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
