已知圓O：，直線l：y=kx+b(k≠0)，l和圓O交於E，F兩點，以Ox為始邊，逆時針旋轉到OE，OF為終邊...
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問題詳情：
已知圓O：
，直線l：y=kx+b(k≠0)，l和圓O交於E，F兩點，以Ox為始邊，逆時針旋轉到OE，OF為終邊的最小正角分別為α，β，給出如下3個命題：
①當k為常數，b為變數時，sin(α＋β)是定值；
②當k為變數，b為變數時，sin(α＋β)是定值；
③當k為變數，b為常數時，sin(α＋β)是定值．
其中正確命題的個數是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【回答】
B
【解析】
【分析】
首先設出
，
，進而可得
再將直線和圓聯立方程組，運用韋達定理即可進行判斷.
【詳解】
設點
，
，由三角函數的定義得
將直線
的方程與的方程聯立
得
，
由韋達定理得
所以
因此，當
是常數時，
是常數，故選B(特值法可秒殺)
【點睛】
本題考查了三角函數的定義和韋達定理，運算求解是關鍵，考查了轉化和化歸思想，屬於中檔題.
知識點：三角函數
題型：選擇題
