在平面直角座標系xOy中，直線l1：kx﹣y+2=0與直線l2：x+ky﹣2=0相交於點P，則當實數k變化時，...
來源：國語幫 2.09W
問題詳情：
在平面直角座標系xOy中，直線l1：kx﹣y+2=0與直線l2：x+ky﹣2=0相交於點P，則當實數k變化時，點P到直線x﹣y﹣4=0的距離的最大值為 ．
【回答】
3
．
【考點】IT：點到直線的距離公式．
【分析】直線l1：kx﹣y+2=0與直線l2：x+ky﹣2=0的斜率乘積=k×
=﹣1，（k=0時，兩條直線也相互垂直），並且兩條直線分別經過定點：M（0，2），N（2，0）．可得點M到直線x﹣y﹣4=0的距離d為最大值．
【解答】解：∵直線l1：kx﹣y+2=0與直線l2：x+ky﹣2=0的斜率乘積=k×
=﹣1，（k=0時，兩條直線也相互垂直），並且兩條直線分別經過定點：M（0，2），N（2，0）．
∴兩條直線的交點在以MN為直徑的圓上．並且kMN=﹣1，可得MN與直線x﹣y﹣4=0垂直．
∴點M到直線x﹣y﹣4=0的距離d=
=3
為最大值．
故*為：3
．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：填空題
