為了抓住當地“廟會”商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要95...
來源：國語幫 2.4W
問題詳情：
為了抓住當地“廟會”商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元：若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金週轉，用於購買這100件紀念品的資金不少於7500元，但不超過7650元，那麼該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
【回答】
解：
（1）設A購進一件A需要a元，購進一件B需要b元。
解得購進一件A種紀念品需要100元.購進一件B種紀念品需要50元.
（2）設該商店購進A種紀念品x個，則購進B種紀念品有（100-x）個，
列不等式組
解得：50≤x≤53，（6分）
∵x 為正整數，x=50，51，52，53∴共有4種進貨方案，
分別為：方案1：商店購進A種紀念品50個，則購進B種紀念品有50個；
方案2：商店購進A種紀念品51個，則購進B種紀念品有49個；
方案3：商店購進A種紀念品52個，則購進B種紀念品有48個；
方案4：商店購進A種紀念品53個，則購進B種紀念品有47個.
（3）因為B種紀念品利潤較高，故B種數量越多總利潤越高，
設利潤為W，則W=
因此選擇購A種50件，B種50件.總利潤=50×20+50×30=2500（元）最大
∴當購進A種紀念品50件，B種紀念品50件時，可獲最大利潤，最大利潤是2500元.
知識點：一元一次不等式組
題型：解答題
