某商店購進A、B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，並且花費300元購買A商品和花費100元購...
來源：國語幫 2.1W
問題詳情：
某商店購進A、B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，並且花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數量相等．
（1）求購買一個A商品和一個B商品各需要多少元；
（2）商店準備購買A、B兩種商品共80個，若A商品的數量不少於B商品數量的4倍，並且購買A、B商品的總費用不低於1000元且不高於1050元，那麼商店有哪幾種購買方案？
【回答】
【解答】解：（1）設購買一個B商品需要x元，則購買一個A商品需要（x+10）元，
依題意，得：
＝
，
解得：x＝5，
經檢驗，x＝5是原方程的解，且符合題意，
∴x+10＝15．
答：購買一個A商品需要15元，購買一個B商品需要5元．
（2）設購買B商品m個，則購買A商品（80﹣m）個，
依題意，得：
，
解得：15≤m≤16．
∵m為整數，
∴m＝15或16．
∴商店有2種購買方案，方案①：購進A商品65個、B商品15個；方案②：購進A商品64個、B商品16個．
【點評】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關係，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關係，正確列出一元一次不等式組．
知識點：各地中考
題型：解答題
