某商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的訂書器,購買3個A品牌和2個B品牌的訂書器共需156元,購買1個A品牌和3...
來源:國語幫 5.13K
問題詳情:
某商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的訂書器,購買3個A品牌和2個B品牌的訂書器共需156元,購買1個A品牌和3個B品牌的訂書器共需122元.
(1)求這兩種品牌訂書器的單價;
(2)學校開學前夕,該商店對這兩種訂書器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌訂書器按原價的八折銷售,B品牌訂書器超出5個的部分按原價的七折銷售,設購買x個A品牌的訂書器需要y1元,購買x(x>5)個B品牌的訂書器需要y2元,分別求出y1、y2關於x的函數關係式;
(3)當需要購買100個訂書器時,買哪種品牌的訂書器更合算?
【回答】
【解答】解:(1)設A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元,
根據題意得,,
解得:,
答:A種品牌計算器32元/個,B種品牌計算器30元/個;
(2)A品牌:y1=32x•0.8=25.6x;
B品牌:①當0≤x≤5時,y2=30x,
②當x>5時,y2=5×30+30×(x﹣5)×0.7=21x+45,
綜上所述:
y1=25.6x,
y2=;
(3)當y1=y2時,25.6x=21x+45,解得x=10,即購買10個計算器時,兩種品牌都一樣;
當y1>y2時,25.6x>21x+45,解得x>10,即購買超過10個計算器時,B品牌更合算;
當y1<y2時,25.6x<21x+45,解得x<10,即購買不足10個計算器時,A品牌更合算.
所以購買100個訂書器時,B品牌更合算.
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:解答題