已知函數．（1）若函數的圖象關於直線對稱，且，求函數的單調遞增區間；（2）在（1）的條件下，當時，函數有且只有...
來源：國語幫 2.84W
問題詳情：
已知函數
．
（1）若函數
的圖象關於直線
對稱，且
，求函數
的單調遞增區間；
（2）在（1）的條件下，當
時，函數
有且只有一個零點，求實數
的取值範圍．
【回答】
解：（1）函數
，
∵函數
的圖象關於直線
對稱，
∴
且
，∴
（
），
由
解得
（
），
函數
的單調增區間為
（
）．
（2）由（1）知
，
∵
，∴
，
∴
，即
函數
單調遞增；
，即
函數
單調遞減．
又
，∴當
或
時，函數
有且只有一個零點，
即
或
，
∴
．
知識點：三角恆等變換
題型：解答題
