已知函數.（1）求函數的單調區間；（2）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，對於任意的，函數在區間上總不是單調...
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問題詳情：
已知函數
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，對於任意的
，函數
在區間
上總不是單調函數，求
的取值範圍；
（3）求*：
.
【回答】
【詳解】（1）已知函數
，
當
時，
，
的單調遞增區間是
，
的單調遞減區間是
②當
時，
，的單調遞增區間是
，的單調遞減區間是
③當
時，
恆成立，不具備單調*.
（2）
得
，
在區間
上總不是單調函數且
由題意知：對於任意的
，
恆成立
所以
，解得
.
（3）當
時，
，
，
，
所以，
的單調遞增區間是
，的單調遞減區間是，
所以，
時，
取極小值
.即
，即
，即
（
）
所以
；
；
；；
疊乘得
則
. 即*.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
