若函數. （1）求函數的單調區間 （2）若若對所有的都有成立，求實數a的取值範圍.

問題詳情：

若函數.

 （1）求函數的單調區間

 （2）若若對所有的都有成立，求實數a的取值範圍.

【回答】

解:（1）的定義域為,.

    .

    ①當.

   ②時,             …………………2分

   .…3分

    .

   .………………………………5分

綜上, ;

    單調遞減區間為.

   的單調遞增區間（0，+）.        …………………6分

   （2）.

    ,則.

∵當時，，∴函數在區間上是增函數。

∴

.

.

   .                                       …………………12分

    另解：,       

    ,

    ,

    .

    單增.

    ①當,

    .

    .

    ②當.

    不成立.

         綜上所述.            

知識點：函數的應用

題型：解答題