如圖，在矩形中，是對角線，，垂足為E，連接．若，則如的值為
來源：國語幫 3.08W
問題詳情：
如圖，在矩形
中，
是對角線，
，垂足為E，連接
．若
，則如
的值為_____．
【回答】
【解析】
過C向BD作垂線，可以構造出一個30°直角三角△CDF，進而求出
，設直角
最小邊DF=a,並用a的代數式表示出其他邊，即可求出*．
【詳解】
解：過C作CF⊥BD，垂足為F點
∵矩形ABCD, 
∴AD∥BC，
AB=CD
∴∠DBC=∠DCF=∠BAE=30°
設DF=a,則CF=
，CD=
，BD=
，
∵
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴
，
∴EB=DF=a
∴EF=
-a-a=2a
∴
故*是
．
【點睛】
本題主要考察了矩形的*質和解直角三角形知識點，三角形全等的判定與*質，掌握以上知識是解題關鍵．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
