已知直線：與圓交於，兩點，過點，分別做垂線與軸交於，兩點，若，則
來源：國語幫 1.82W
問題詳情：
已知直線
：
與圓
交於
，
兩點，過點
，
分別做
垂線與
軸交於
，
兩點，若
，則
__________．
【回答】
4
【解析】
因為直線與圓相交，且已知
，由勾股定理可以構建方程求得弦心距；再由點到直線的距離公式表示弦心距，求得參數m，得傾斜角為
，做出圖像，由余弦定義得*.
【詳解】由題可知直線
：
與圓
交於
，
兩點，
所以設弦心距為d，有
又因為
，所以
，即
，
所以
，故直線l的斜率
，則傾斜角為
做出圖像，所以
故*為：4
【點睛】本題考查直線與圓的位置關係的應用，注意構建圖像幫助分析，屬於較難題.
知識點：圓與方程
題型：填空題
