已知函數在處的切線方程為.（1）求的解析式；（2）若恆成立，則稱為的一個上界函數，當（1）中的為函數的一個上界...
來源：國語幫 2.17W
問題詳情：
已知函數
在
處的切線方程為
.
（1）求
的解析式；
（2）若
恆成立，則稱
為
的一個上界函數，當（1）中的
為函數
的一個上界函數時，求
的取值範圍；
（3）當
時，對（1）中的，討論
在區間
上極值點的個數.
【回答】
（1）
，由已知
解得
（2）
恆成立
對
恆成立．
令
則
，當
）時，
單調遞增，當
時，
單調遞減，
，故
．
（3）由（1）知
，
的解為
．
①當
時，
在（0，2）上單調遞增，無極值點；
②當
且
，即
且
時，
有2個極值點；
③當
或
，即
或者
時，
有1個極值點．
綜上知，在
上，當
時，無極值點；當或者時，有1個極值點；當
且
時，有2個極值點．
考點：1導數的幾何意義；2用導數研究函數的*質．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
