已知f(x)=x2,g(x)=|x﹣1|,令f1(x)=g(f(x)),fn+1(x)=g(fn(x)),則...
來源:國語幫 2.92W
問題詳情:
已知f(x)=x2,g(x)=|x﹣1|,令f1(x)=g(f(x)),fn+1(x)=g(fn(x)),則方程f2015(x)=1解的個數為( )
A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017
【回答】
D
【解析】: 解:∵f(x)=x2,g(x)=|x﹣1|,
∴n=0時:f1(x)=g(x2)=|x2﹣1|,
令|x2﹣1|=1,方程f1(x)有2=0+2個解,
n=1時:f2(x)=g(|x2﹣1|)=||x2﹣1|﹣1|,
令||x2﹣1|﹣1|=1,方程f2(x)有4=2+2個解,
n=2時:f3(x)=|||x2﹣1|﹣1|﹣1|,
令|||x2﹣1|﹣1|﹣1|=1,方程f3(x)有5=3+2個解,
n=3時:f4(x)=||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|,
令||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|=1,方程f4(x)有6=4+2個解,
…,
n=2014時:f2015(x)有2017=2015+2個解,
故選:D.
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題