已知二次函數y＝﹣x2+2x+3．（1）寫出這個二次函數的開口方向、對稱軸、頂點座標和最大值；（2）求出這個拋...
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問題詳情：
已知二次函數y＝﹣x2+2x+3．
（1）寫出這個二次函數的開口方向、對稱軸、頂點座標和最大值；
（2）求出這個拋物線與座標軸的交點座標．
【回答】
(1)見解析;(2) 與x軸的交點座標是（﹣1，0），（3，0），與y軸的交點座標是（0，3）．
【解析】
（1）根據二次項係數確定開口方向，根據頂點座標公式確定頂點座標和對稱軸．
（2）當y＝0時，﹣x2+2x+3＝0，解方程可求得與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）；當x＝0時，y＝3，即求得與y軸的交點座標為（0，3）．
【詳解】
解：∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4
∴開口方向向下，對稱軸x＝1，頂點座標是（1，4）
當x＝1時，y有最大值是4；
（2）∵當y＝0時，﹣x2+2x+3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3
當x＝0時，y＝3
∴拋物線與x軸的交點座標是（﹣1，0），（3，0），與y軸的交點座標是（0，3）．
故*為(1)見解析;(2) 與x軸的交點座標是（﹣1，0），（3，0），與y軸的交點座標是（0，3）．
【點睛】
本題考查二次函數的*質，解題的關鍵是利用解析式求座標軸的交點以及頂點座標公式．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：解答題
