如右圖，二次函數的頂點座標為M(1，-4).（1）求出該二次函數的圖象與x軸的交點A，B的座標；（2）在二次函...
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問題詳情：
如右圖，二次函數
的頂點座標為M(
1，-4).
（1）求出該二次函數的圖象與x軸的交點A，B的座標；
（2）在二次函數的圖象上是否存在點P（點P與點M不重合），使
，若存在，求出P點的座標；若不存在，請説明理由．
【回答】
【考點】二次函數與幾何綜合
【試題解析】
解：（1）∵二次函數
的頂點座標為M(1，-4)， ∴拋物線的表達式為
. 令y=0，得
. ∴拋物線與
軸的交點座標為A(-1，0)，B(3，0). （2）∵A(-1,0), B(3,0), M(1，-4), ∴AB=4. ∴
. ∵AB=4, ∴點P到AB的距離為5時，
. 即點P的縱座標為
. ∵點P在二次函數的圖象上，且頂點座標為M(1，-4)， ∴點P的縱座標為5. ∴
. ∴ x1=-2，x2=4. ∴點P的座標為(4，5）或（-2，5）.
【*】(1)
A(-1，0)，B(3，0).(2)(4，5）或（-2，5）
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：解答題
