已知二次函數的頂點座標為（1，4），且其圖象經過點（﹣2，﹣5），求此二次函數的解析式．
來源：國語幫 1.51W
問題詳情：
已知二次函數的頂點座標為（1，4），且其圖象經過點（﹣2，﹣5），求此二次函數的解析式．
【回答】
【考點】待定係數法求二次函數解析式．
【分析】已知二次函數的頂點座標為（1，4），設拋物線的頂點式為y=a（x﹣1）2+4（a≠0），將點（﹣2，﹣5）代入求a即可．
【解答】解：設此二次函數的解析式為y=a（x﹣1）2+4（a≠0）．
∵其圖象經過點（﹣2，﹣5），
∴a（﹣2﹣1）2+4=﹣5，
∴a=﹣1，
∴y=﹣（x﹣1）2+4=﹣x2+2x+3．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
