如圖，兩個等圓⊙O和⊙O′外切，過點O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等於(    )A...

問題詳情：

如圖，兩個等圓⊙O和⊙O′外切，過點O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等於(     )

A．30°   B．45°    C．60°   D．75°

【回答】

C考點】相切兩圓的*質．

【專題】壓軸題．

【分析】兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R﹣r＜P＜R+r；內切P=R﹣r；內含P＜R﹣r．

【解答】解：連接O′A，OO′

則O′A⊥OA，

∵OO′=2O′A，

∴∠AOO′=30°，

∴∠AOB=2∠AOO′=60°．

故選C．

【點評】本題考查了由兩圓位置關係來判斷半徑和圓心距之間數量關係的方法．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題