如圖,PA、PB是⊙O切線,A、B為切點,點C在⊙O上,且∠ACB=55°,則∠APB等於( )A.55° ...
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問題詳情:
如圖,PA、PB是⊙O切線,A、B為切點,點C在⊙O上,且∠ACB=55°,則∠APB等於( )
A.55° B.70° C.110° D.125°
【回答】
B
【分析】
根據圓周角定理構造它所對的弧所對的圓心角,即連接OA,OB,求得∠AOB=110°,再根據切線的*質以及四邊形的內角和定理即可求解.
【詳解】
解:連接OA,OB,
∵PA,PB是⊙O的切線,
∴PA⊥OA,PB⊥OB,
∵∠ACB=55°,
∴∠AOB=110°,
∴∠APB=360°−90°−90°−110°=70°.
故選B.
【點睛】
本題考查了多邊形的內角和定理,切線的*質,圓周角定理的應用,關鍵是求出∠AOB的度數.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題