在一次數學活動課上，數學老師在同一平面內將一副直角三角板如圖位置擺放，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=...

問題詳情：

在一次數學活動課上，數學老師在同一平面內將一副直角三角板如圖位置擺放，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

【回答】

解答：

解：

過點B作BM⊥FD於點M，

在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，

∴∠ABC=30°，BC=AC tan60°=10，

∵AB∥CF，∴∠BCM=∠ABC=30°．

∴BM=BC•sin30°=10×=5，

CM=BC•cos30°=10×=15，

在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，

∴∠EDF=45°，

∴MD=BM=5，

∴CD=CM﹣MD=15﹣5．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題