設向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈.(1)若|a|=|b|,求x的值.(2)設...
來源：國語幫 3.04W
問題詳情：
設向量a=(
sin x,sin x),b=(cos x,sin x),x∈
.
(1)若|a|=|b|,求x的值.
(2)設函數f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
【回答】
【解析】(1)由|a|2=(
sin x)2+(sin x)2=4sin2x,
|b|2=(cos x)2+(sin x)2=1,|a|=|b|,得4sin2x=1,
又x∈
,從而sin x=
,所以x=
.
(2)f(x)=a·b=
sin x·cos x+sin2x=
sin 2x-
cos 2x+
=sin
+,
當x=
∈
時,sin
取最大值1.
所以f(x)的最大值為
.
知識點：解三角形
題型：解答題
