設x∈R,定義符號函數sgnx=,則( )A.|x|=x|sgnx| B.|x|=xsgn|x| C.|x|...
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問題詳情:
設x∈R,定義符號函數sgnx=,則( )
A.|x|=x|sgnx| B.|x|=xsgn|x| C.|x|=|x|sgnx D.|x|=xsgnx
【回答】
D【考點】函數的值域;函數的定義域及其求法.
【專題】函數的*質及應用.
【分析】去掉絕對值符號,逐個比較即可.
【解答】解:對於選項A,右邊=x|sgnx|=,而左邊=|x|=,顯然不正確;
對於選項B,右邊=xsgn|x|=,而左邊=|x|=,顯然不正確;
對於選項C,右邊=|x|sgnx=,而左邊=|x|=,顯然不正確;
對於選項D,右邊=xsgnx=,而左邊=|x|=,顯然正確;
故選:D.
【點評】本題考查函數表達式的比較,正確去絕對值符號是解決本題的關鍵,注意解題方法的積累,屬於中檔題.
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題