已知橢圓的左、右焦點分別為、，為原點.（1）如圖1，點為橢圓上的一點，是的中點，且，求點到軸的距離；（2）如圖...
來源：國語幫 1.97W
問題詳情：
已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，
為原點.
（1）如圖1，點
為橢圓
上的一點，
是
的中點，且
，求點
到
軸的距離；
（2）如圖2，直線
與橢圓
相交於
、
兩點，若在橢圓
上存在點
，使四邊形
為平行四邊形，求
的取值範圍．
【回答】
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）先設點
的座標，並利用點
的座標來表示點
的座標，利用
以及點
在
（2）設
，
，
，
四邊形
是平行四邊形
線段
的中點即為線段
的中點，即
，
，
整理得
代入④式得
，又
，
或
，
的取值範圍是
.
考點：1.直線與橢圓的位置關係；2.韋達定理
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
