如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,且AD⊥BD,E為AC的中點,AD=6cm,BD=8cm,BC=16cm,...
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問題詳情:
如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,且AD⊥BD,E為AC的中點,AD=6cm,BD=8cm,BC=16cm,則DE的長為 cm.
【回答】
3 cm.
【解答】解:如圖,延長AD交BC於F,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠FBD,
∵AD⊥BD,
∴∠BDA=∠BDF=90°,AB===10(cm),
在△BDF和△BDA中,,
∴△BDF≌△BDA(ASA),
∴DF=AD,FB=AB=10cm,
∴CF=BC﹣FB=16﹣10=6cm,
又∵點E為AC的中點,
∴DE是△ACF的中位線,
∴DE=CF=3cm.
故*為:3.
知識點:勾股定理
題型:填空題