已知線段，按如下步驟作圖：①作*線，使；②作的平分線；③以點為圓心，長為半徑作弧，交於點；④過點作於點，則（）...
來源：國語幫 1.08W
問題詳情：
已知線段 
，按如下步驟作圖： ① 作*線 
，使 
； ② 作 
的平分線 
； ③ 以點 
為圓心， 長為半徑作弧，交 於點 
； ④ 過點 
作 
於點 
，則 
（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
【回答】
D
【分析】
由題意易得 ∠ BAD =45° ， AB = AE ，進而可得 △ APE 是等腰直角三角形，然後根據等腰直角三角形的*質可求解．
【詳解】
解： ∵ 
，
∴ 
，
∵ AD 平分 
，
∴∠ BAD =45° ，
∵ 
，
∴△ APE 是等腰直角三角形，
∴ AP = PE ，
∴ 
，
∵ AB = AE ，
∴ 
，
∴ 
；
故選 D ．
【點睛】
本題主要考查等腰直角三角形的*質與判定、勾股定理及角平分線的定義，熟練掌握等腰直角三角形的*質與判定、勾股定理及角平分線的定義是解題的關鍵．
知識點：等腰三角形
題型：選擇題
