已知函數.（Ⅰ）討論的單調*；（Ⅱ）若為曲線上兩點，求*：.【*】（Ⅰ）當時，在上單調遞增；當時，的單調遞增...
來源：國語幫 1.05W
問題詳情：
已知函數
.
（Ⅰ）討論
的單調*；
（Ⅱ）若
為曲線
上兩點， 求*：
.
【*】（Ⅰ）當
時，
在
上單調遞增； 當
時，
的單調遞增區間為
，無單調遞減區間；當
時，
的單調遞增區間為
，
的單調遞減區間為
；（Ⅱ）*見解析.
【回答】
【詳解】（Ⅰ）
，
；
當
時，
，
在
上單調遞增；
當
時，令
，得
，令
，得
；
所以，當
時，
的單調遞增區間為
，無單調遞減區間；
當
時，
的單調遞增區間為
，
的單調遞減區間為
.
（Ⅱ）要*
即* 
即*
；
即*
；
令
，構造函數
，
則
，
所以
在
上單調遞增;
，即
成立，所以
成立，
所以
成立.
點睛】本題考查利用導數研究函數單調*及求函數最值，考查函數恆成立問題，函數恆成立問題往往轉化為函數最值解決，是中檔題．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
