如圖1，2，3，…，m中，M，N分別是⊙O的內接正△ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，…，正n邊形的...
來源：國語幫 3.06W
問題詳情：
如圖1，2，3，…，m中，M，N分別是⊙O的內接正△ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，…，正n邊形的邊AB，BC上的點，且BM＝CN，連接OM，ON.
(1)求圖1中∠MON的度數；
(2)圖2中∠MON的度數是90°，圖3中∠MON的度數是72°；
(3)試探究∠MON的度數與正n邊形邊數n的關係．(直接寫出*)
【回答】
解：(1)連接OB，OC.
∵正△ABC內接於⊙O，
∴∠OBM＝∠OBN＝∠OCN＝30°.
∴∠BOC＝120°.
而BM＝CN，OB＝OC，
∴△OBM≌△OCN(SAS)．
∴∠BOM＝∠CON.
∴∠MON＝∠BOC＝120°.
(3)∠MON＝
.
知識點：正多邊形和圓
題型：解答題
