如圖，直線y=3x與雙曲線y=（k≠0，且x＞0）交於點A，點A的橫座標是1．（1）求點A的座標及雙曲線的解析...
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問題詳情：
如圖，直線y=3x與雙曲線y=
（k≠0，且x＞0）交於點A，點A的橫座標是1．
（1）求點A的座標及雙曲線的解析式；
（2）點B是雙曲線上一點，且點B的縱座標是1，連接OB，AB，求△AOB的面積．
【回答】
【解答】解：（1）將x=1代入y=3x，得：y=3，
∴點A的座標為（1，3），
將A（1，3）代入y=
，得：k=3，
∴反比例函數的解析式為y=
；
（2）在y=
中y=1時，x=3，
∴點B（3，1），
如圖，S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE
=3×3﹣
×1×3﹣
×1×3﹣
×2×2
=4．
知識點：反比例函數
題型：解答題
