如圖，一次函數的圖象l與座標軸分別交於點E、F，與雙曲線（x＜0）交於點P（，），且F是PE的中點．（1）求直...
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問題詳情：
如圖，一次函數
的圖象l與座標軸分別交於點E、F，與雙曲線
（x＜0）交於點P（
，
），且F是PE的中點．
（1）求直線l的解析式；
（2）若直線
與l交於點A，與雙曲線交於點B（不同於A），
①當a為何值時，△ABP是以點P為直角頂點的直角三角形？
②當a為何值時，PA=PB．
【回答】
（1）n=4， ∴P（
，4），
∴F（0，2），∴
． …………2分
（2）①利用上述方法表示點座標，構造K型圖利用相似三角形得方程
，解得
…………5分
②如圖，過P作PD⊥AB，垂足為點D，
∵PA=PB，∴點D為AB的中點，
由題意知A點的縱座標為
，B點的縱座標為
，
D點的縱座標為4，
∴得方程
， 解得
，
（捨去）．
∴當
時，PA=PB． …………8分
知識點：一次函數
題型：解答題
