如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分線，求*： (1)△ABE≌△AFE； (2...
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問題詳情：
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分線，求*：
(1)△ABE≌△AFE；
(2)∠FAD=∠CDE.
【回答】
*：(1)在△ABE與△AFE中，∠B=∠AFE，∠AEB=∠AEF，AE=AE，∴△ABE≌△AFE(AAS)；
(2)平行四邊形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC.
∵AB∥CD，∴∠C=180°-∠B.
又∠AFD=180°-∠AFE，∠B=∠AFE，
∴∠AFD=∠C.
在△ADF與△DEC中，由三角形內角和定理，得∠FAD=180°-∠ADF-∠AFD，∠CDE=180°-∠DEC-∠C，
∴∠FAD=∠CDE.
知識點：平行四邊形
題型：解答題
