（2017新課標全國Ⅲ理科）已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為...

問題詳情：

（2017新課標全國Ⅲ理科）已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為

A．                                                            B．

C．                                                            D．

【回答】

B

【解析】

繪製圓柱的軸截面如圖所示，由題意可得：，

結合勾股定理，底面半徑，

由圓柱的體積公式，可得圓柱的體積是，故選B.

【名師點睛】涉及球與稜柱、稜錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點(一般為接、切點)或線作截面，把空間問題轉化為平面問題，再利用平面幾何知識尋找幾何體中元素間的關係，或只畫內切、外接的幾何體的直觀圖，確定球心的位置，弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關係，列方程(組)求解.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題