若一個圓柱的軸截面是面積為4的正方形，則該圓柱的外接球的表面積為

問題詳情：

若一個圓柱的軸截面是面積為4的正方形，則該圓柱的外接球的表面積為_______.

【回答】

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【分析】

作出圓柱與其外接球的軸截面，結合題中數據，求出外接球半徑，再由球的表面積公式，即可得出結果.

【詳解】

作出圓柱與其外接球的軸截面如下：

設圓柱的底面圓半徑為，則，所以軸截面的面積為，解得，

因此，該圓柱的外接球的半徑，

所以球的表面積為.

故*為

【點睛】

本題主要考查圓柱外接球的相關計算，熟記公式即可，屬於常考題型.

知識點：空間幾何體

題型：填空題