如圖組合體中,三稜柱的側面是圓柱的軸截面(過圓柱的軸,截圓柱所得的截面),是圓柱底面圓周上不與,重合的一個點....
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問題詳情:
如圖組合體中,三稜柱的側面是圓柱的軸截
面(過圓柱的軸,截圓柱所得的截面),是圓柱底面圓周上不與,重合的一個點.
(1)求*:無論點如何運動,平面平面;
(2)當點是弧的中點時,求四稜錐與圓柱的體積比.
【回答】
(1)由條件,為底面圓的直徑,是圓柱底面圓周上不與、重合的一個點,所以,又圓柱母線平面,則,點,
所以平面,從而平面平面;
(2)設圓柱的母線長為,底面半徑為,則圓柱的體積為,
當點是弧的中點時,為等腰直角三角形,面積為,
三稜錐的體積為,
三稜柱的體積為,
則四稜錐的體積為,
四稜錐與圓柱的體積比為.
知識點:空間幾何體
題型:解答題