真空中有一勻強磁場，磁場邊界為兩個半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。...
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問題詳情：
真空中有一勻強磁場，磁場邊界為兩個半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進入磁場。已知電子質量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區域內，磁場的磁感應強度最小為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【詳解】電子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力
則磁感應強度與圓周運動軌跡關係為
即運動軌跡半徑越大，磁場的磁感應強度越小。令電子運動軌跡最大的半徑為
，為了使電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區域內，其最大半徑的運動軌跡與實線圓相切，如圖所示
A點為電子做圓周運動的圓心，電子從圓心沿半徑方向進入磁場，由左手定則可得，
， 
為直角三角形，則由幾何關係可得
解得
解得磁場的磁感應強度最小值
故選C。
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：選擇題
