如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區域的橫截面（紙面），O為圓心．在柱形區域內加一方向垂直於紙面向外的勻強磁場，一...

問題詳情：

如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區域的橫截面（紙面），O為圓心．在柱形區域內加一方向垂直於紙面向外的勻強磁場，一質量為m、電荷量為+q的粒子沿圖中直徑從圓上的A點*入柱形區域，在圓上的D點離開該區域，已知圖中θ=120°，現將磁場換為豎直向下的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直徑從A點*入柱形區域，也在D點離開該區域．若磁感應強度大小為B，不計重力，試求：

（1）電場強度E的大小；

（2）經磁場從A到D的時間與經電場從A到D的時間之比．

【回答】

解：（1）加磁場時，粒子從A到D有：qBv0=m …①

由幾何關係有：r=Rtan=R …②

加電場時，粒子從A到D有：

 R+Rcos60°=v0t  …③

 Rsin60°= …④

由①～④得：E= …⑤

（2）粒子在磁場中運動，由幾何關係可知：圓心角α=60°  

圓運動週期：T== …⑦

經磁場的運動時間：t′=T= …⑧

由①～④得粒子經電場的運動時間：t= …⑨

即： = …⑩

答：

（1）電場強度E的大小是；

（2）經磁場從A到D的時間與經電場從A到D的時間之比是2π：9．

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題