如圖所示，在一個圓形區域內，兩個方向相反且都垂直於紙面的勻強磁場分佈在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區域Ⅰ、...
來源：國語幫 3.18W
問題詳情：
如圖所示，在一個圓形區域內，兩個方向相反且都垂直於紙面的勻強磁場分佈在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區域Ⅰ、Ⅱ中，直徑A2A4與A1A3 的夾角為60°.一質量為m、帶電荷量為＋q的粒子以某一速度從Ⅰ區的邊緣點A1處沿與A1A3成30°角的方向*入磁場，隨後該粒子以垂直於A2A4的方向經過圓心O進入Ⅱ區，最後再從A4處*出磁場．已知該粒子從*入到*出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區和Ⅱ區中磁感應強度的大小B1和B2(忽略粒子重力)．
【回答】
【解析】設粒子的速度為v，在Ⅰ區中運動半徑為R1，週期為T1，運動時間為t1；在Ⅱ區中運動半徑為R2，週期為T2，運動時間為t2；磁場的半徑為R.(1)粒子在Ⅰ區運動時：軌跡的圓心必在過A1點垂直速度的直線上，也必在過O點垂直速度的直線上，故圓心在A2點，由幾何知識和題意可知，軌道半徑R1＝R，又R1＝
，
則：R＝
①
軌跡所對應的圓心角θ1＝π/3，則運動時間t1＝
＝
＝
②
(2)粒子在Ⅱ區運動時：由題意及幾何關係可知R2＝R/2，又R2＝
，
則R＝
③
軌跡對應的圓心角θ2＝π，則運動時間t2＝
＝
④
又t1＋t2＝t，將②④代入得：
＋
＝t ⑤
由①③式聯立解得：B2＝2B1，
代入⑤式解得：B1＝
，B2＝
.
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：計算題
