如圖所示,半徑為R的圓形區域位於正方形ABCD的中心,圓形區域內、外有垂直紙面的勻強磁場,磁感應強度大小相等,...
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問題詳情:
如圖所示,半徑為R的圓形區域位於正方形ABCD的中心,圓形區域內、外有垂直紙面的勻強磁場,磁感應強度大小相等,方向相反。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速率v0沿紙面從M點平行於AB邊沿半徑方向*入圓形磁場,在圓形磁場中轉過90°從N點*出,且恰好沒*出正方形磁場區域。粒子重力不計,求:
(1)磁場的磁感應強度B的大小;
(2)正方形區域的邊長;
(3)粒子再次回到M點所用的時間。
【回答】
(1) (2)4R (3)
【解析】(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,運動軌跡如圖所示:
設粒子在圓形磁場中的軌跡半徑為r1,則有
qv0B=m
由幾何關係知r1=R
解得B=。
(2)設粒子在正方形磁場中的軌跡半徑為r2,粒子恰好不從AB邊*出,有qv0B=m
解得r2==R
正方形的邊長l=2r1+2r2=4R。
(3)粒子在圓形磁場中做勻速圓周運動的週期T1=
在圓形磁場中運動的時間t1=T1=
粒子在圓形磁場外做勻速圓周運動的週期
T2=
在圓形磁場外運動的時間
t2=T2=
粒子再次回到M點所用的時間為
t=t1+t2=。
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題