如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量...
來源：國語幫 1.96W
問題詳情：
如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)從AC邊的中點O垂直於AC邊*入該勻強磁場區域。若該三角形的兩直角邊長均為2l，則下列關於粒子運動的説法正確的是 ( )
A.若該粒子的入*速度為v=
，則粒子一定從CD邊*出磁場，且距點C的距離為l
B.若要使粒子從CD邊*出，則該粒子從O點入*的最大速度應為v=
C.若要使粒子從AC邊*出，則該粒子從O點入*的最大速度應為v=
D.該粒子以不同的速度入*時，在磁場中運動的最長時間為
【回答】
ACD
【解析】若該粒子的入*速度為v=
，由Bqv=m
解得r=l，根據幾何關係可知，粒子一定從CD邊距C點為l的位置離開磁場，A正確；v=
，速度越大，半徑越大，根據幾何關係可知，若要使粒子從CD邊*出，則粒子速度最大時，軌跡與AD邊相切，則由幾何關係可知，最大半徑一定大於
l，B錯誤；若要使粒子從AC邊*出，則該粒子從O點入*的最大半徑為
，因此最大速度應為v=
，C正確；粒子在磁場中做勻速圓周運動的週期為
，根據幾何關係可知，粒子在磁場中運動的最大圓心角為180°，故最長時間為
，D正確。
【總結提升】臨界問題處理思路
(1)許多臨界問題，題幹中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱離”等詞語對臨界狀態給以暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規律，找出臨界條件。
(2)物理方法：①利用臨界條件求極值；②利用邊界條件求極值；③利用向量圖求極值。
(3)數學方法：①用三角函數求極值；②用一元二次方程根的判別式求極值；
③用不等式的*質求極值；④圖象法。
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：多項選擇
