如圖（*）所示，磁感應強度為B的勻強磁場垂直於紙面，在紙面內固定一條以O點為圓心、半徑為L的圓弧形金屬導軌，長...

問題詳情：

如圖（*）所示，磁感應強度為B的勻強磁場垂直於紙面，在紙面內固定一條以O點為圓心、半徑為L的圓弧形金屬導軌，長也為L的導體棒OA繞O點以角速度ω勻速轉動，棒的A端與導軌接觸良好，OA、導軌、電阻R構成閉合電路．

（1）試根據法拉第電磁感應定律E=n，*導體棒產生的感應電動勢E=BωL2．

（2）某同學設計了一種帶有閃爍燈的自行車後輪，如圖（乙）所示．車輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個小燈，阻值為R=0.3Ω並保持不變，車輪半徑r1=0.4m，輪軸半徑可以忽略．車架上固定一個強磁鐵，可形成圓心角為θ=60°的扇形勻強磁場區域，磁感應強度B=2.0T，方向如圖（乙）所示．若自行車前進時，後輪順時針轉動的角速度恆為ω=10rad/s，不計其它電阻和車輪厚度．求金屬條ab進入

磁場時，ab中感應電流的大小和方向．（計算時可不考慮燈泡的大小）

【回答】

考點：        導體切割磁感線時的感應電動勢；閉合電路的歐姆定律；楞次定律．

專題：        電磁感應與電路結合．

分析：  （1）根據法拉第電磁感應定律*；

（2）根據右手定則判定感應電流的方向，由法拉第電磁感應定律求感應電動勢的大小從而得出感應電流的大小；

解答：  解：（1）設金屬棒OA在△t時間內掃過的面積為△S，則：

磁通改變量為：

根據法拉第電磁感應定律得到為：

（2）根據右手定則知：ab中的電流方向為b→a，ab相當於電源，電動勢：

=1.6V

電路總電阻為：=0.4Ω

通過ab中的電流：=4A

答：（1）*如上所述；

（2）金屬條ab進入磁場時，ab中感應電流的大小4A和方向b→a；

點評：        本題考查了電磁感應和恆定電路的知識，設計問題從容易入手，層層遞進，較好地把握了試題的難度和區分度．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題