如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區域內有垂直紙面向裏的勻強磁場，磁感應強度為B，兩...

問題詳情：

 如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區域內有垂直紙面向裏的勻強磁場，磁感應強度為B，兩板及其左側邊緣連線均與磁場邊界剛好相切。一質子（不計重力）沿兩板間中心線O1O2從左側O1點以某一速度*入，沿直線通過圓形磁場區域，然後恰好從極板邊緣飛出，在極板間運動時間為t0。若僅撤去磁場，質子仍從O1點以相同速度*入，經時間打到極板上。求:

（1）求兩極板間電壓U；

（2）求質子從極板間飛出時的速度大小；

（3）若兩極板不帶電，保持磁場不變，質子仍沿中心線O1 O2從O1點*入，欲使質子從兩板左側間飛出，*入的速度應滿足什麼條件？

【回答】

⑴設質子從左側O1點*入的速度為，極板長為

在複合場中作勻速運動：               ①（2分）

在電場中作類平拋運動：               ② （1分）

                                      ③（1分）                               

                                         ④（1分）

                                    ⑤（1分）

解得                  ⑥（2分）

⑵質子從極板間飛出時的沿電場方向分速度大小 ⑦（1分）

從極板間飛出時的速度大小        ⑧（2分）

⑶設質子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為r，質子恰好從上極板左邊緣飛出時速度的偏轉角為，由幾何關係可知：，r+r=R  ⑨（2分）

因為，所以         ⑩（2分）

根據向心力公式 ，解得 v=     （11）（2分）

所以，質子兩板左側間飛出的條件為    （12）（2分）

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題