如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向裏、磁感應強度為Bo的勻強磁場；在xoy直角座標...
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問題詳情：
如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向裏、磁感應強度為Bo的勻強磁場；在xoy直角座標平面內，第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場，第四象限有垂直座標平面向裏、磁感應強度為B的勻強磁場．一質量為m、電量為q的正離子（不計重力）以初速度Vo沿平行於金屬板方向*入兩板間並做勻速直線運動．從P點垂直y軸進入第一象限，經過x軸上的A點*出電場，進入磁場．已知離子過A點時的速度方向與x軸成45°角．求：
（1）金屬板M、N間的電壓U；
（2）離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t；
（3）離子第一次離開第四象限磁場區域的位置C（圖中未畫出）與座標原點的距離OC．
【回答】
解：（1）設平行金屬板M、N間勻強電場的場強為Eo，
則有：U=Eod
因為離子在金屬板方向*入兩板間，並做勻速直線運動
則有：qEo=qvoBo
解得：金屬板M、N間的電壓U=Bovod
（2）在第一象限的電場中離子做類平拋運動，
則有：
故離子運動到A點時的速度：
牛頓第二定律：qE=ma
又 vy=at
且
解得，離子在電場E中運動到A點所需時間：
（3）在磁場洛倫茲力提供向心力，
則有：
解得：
由幾何知識可得
又
因此離子第一次離開第四象限磁場區域的位置C與座標原點的距離
則有：
答：（1）金屬板M、N間的電壓Bovod；
（2）離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間
；
（3）離子第一次離開第四象限磁場區域的位置C（圖中未畫出）與座標原點的距離
．
知識點：未分類
題型：計算題
