如圖所示的xOy平面直角座標系內,在x≤a的區域內,存在着垂直於xOy平面向外、磁感應強度為B的勻強磁場,位於...
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問題詳情:
如圖所示的xOy平面直角座標系內,在x≤a的區域內,存在着垂直於xOy平面向外、磁感應強度為B的勻強磁場,位於座標原點O的粒子源在xOy平面內沿各個方向發*速率相同的同種帶正電的粒子.已知沿y軸正方向發*的粒子經時間t0恰好從磁場的右邊界P(a,a)*出磁場.不計粒子的重力與相互作用力,求:
(1)粒子的比荷;
(2)磁場右邊界有粒子*出區域的長度。
【回答】
(1) (2)
【解析】(1)所有粒子在磁場中做運速圓周運動的半徑r相同,對沿y軸正方向發*的粒子,從P點*出磁場。其運動的軌跡如圖1所示.
由幾何知識得
可得
可知
=60°
故此粒子在磁場中運動的軌跡圓弧對應的圓心角為120°,運動的時間為圓周運動週期的,即
可得
(2)如圖2所示,當粒於軌跡圓直徑的另一端點落在磁場的右邊界上時,即為粒子從磁場右邊界*出的最高點,
則
得
當粒子軌跡圓與磁場的右邊界相切時.即為粒子從磁場布邊界*出的最低點。則
得
故粒子從磁場右邊界*出的區域長度為
.
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題