如圖所示,位於豎直平面內的座標系xOy,在其第三象限空間有正交的勻強磁場和勻強電場,勻強磁場沿水平方向且垂直於...
問題詳情:
如圖所示,位於豎直平面內的座標系xOy,在其第三象限空間有正交的勻強磁場和勻強電場,勻強磁場沿水平方向且垂直於紙面向外、磁感應強度大小為B,勻強電場沿x 軸負方向、場強大小為E。在其第一象限空間有沿y 軸負方向的、場強大小為的勻強電場。一 個電荷量的絕對值為q 的油滴從圖中第三象限的P 點得到一初速度,恰好能沿PO 作直線運動(PO 與x 軸負方向的夾角為θ = 37°),並從原點O 進入第一象限。已知重力加速度為g,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8,不計空氣阻力。問:
(1)油滴的電*;
(2)油滴在P 點得到的初速度大小;
(3)在第一象限的某個長方形區域再加上一個垂直於紙面向裏的、磁感應強度也為B 的勻強磁場,且該長方形區域的下邊界在x 軸上,上述油滴進入第一象限後恰好垂直穿過x 軸離開第一象限,求這個長方形區域的最小面積以及油滴在第一象限內運動的時間。
【回答】
(1)油滴帶負電。……………………………………………………………(2分)
(2)油滴受三個力作用(見右圖),從P到O沿直線必為勻速運動,設油滴質量為m:
由平衡條件有得 ………………………………(3分)
得………………………………(2分)
(3)油滴進入第一象限:
由電場力
重力
知油滴先受平衡力而保持v做勻速直線運動,進入磁場區域後以線速度為v做勻速圓周運動,路徑如圖,最後垂直於x軸從N點離開第一象限。在磁場中運動的軌道半徑:由得…(1分)代入m、v的結果,有…………………………(2分)
長方形磁場區域的最小面積:高 寬
………………(2分)
得 ……………………(2分)
油滴在第一象限先做勻速直線運動,後做勻速圓周運動
直線運動路程:s1 =………………………………………………(1分)
圓周運動路程:s2 =…………………………………………(1分)
在第一象限運動時間:……………………………………(1分)
得 …………………………(1分)
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題