如圖所示，直角座標系xoy位於豎直平面內，在﹣m≤x≤0的區域內有磁感應強度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂...

問題詳情：

如圖所示，直角座標系xoy位於豎直平面內，在﹣m≤x≤0的區域內有磁感應強度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直於紙面向裏的條形勻強磁場，其左邊界與x軸交於P點；在x＞0的區域內有電場強度大小E=4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場，其寬度d=2m．一質量m=6.4×10﹣27kg、電荷量q=﹣3.2×10‑19C的帶電粒子從P點以速度v=4×104m/s，沿與x軸正方向成α=60°角*入磁場，經電場偏轉最終通過x軸上的Q點（圖中未標出），不計粒子重力．求：

（1）帶電粒子在磁場中運動時間；

（2）當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫座標．

【回答】

解：（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，

根據牛頓第二定律有：qvB=m，代入數據得：r=2m，

軌跡如圖1交y軸於C點，過P點作v的垂線交y軸於O1點，

由幾何關係得O1為粒子運動軌跡的圓心，且圓心角為60°

在磁場中運動時間t=T=×，

代入數據得：t=5.23×10﹣5s；              

（2）帶電粒子離開磁場垂直進入電場後做類平拋運動

粒子在電場中加速度a==2.0×108m/s2

運動時間：t1==5.0×10﹣5s

沿y方向分速度vy=at1=1.0×104m/s

沿y方向位移y=at12=0.25m

粒子出電場後又經時間t2達x軸上Q點

t2==7.5×10﹣5s

故Q點的座標為：x=d+vt2=2+4×7.5×10﹣5m=5.0m；

答：（1）帶電粒子在磁場中運動的時間為5.23×10﹣5s；

（2）當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫座標為5m．

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題