如圖在xOy座標系第Ⅰ象限，磁場方向垂直xOy平面向裏，磁感應強度大小均為B=1.0T；電場方向水平向右，電場...

問題詳情：

如圖在xOy座標系第Ⅰ象限，磁場方向垂直xOy平面向裏，磁感應強度大小均為B=1.0T ；電場方向水平向右，電場強度大小均為E=N／C。一個質量m=2.0×10-7kg，電荷量q=2.0×10-6C的帶正電粒子從x軸上P點以速度v0*入第Ⅰ象限，恰好在xOy平面中做勻速直線運動。0.10s後改變電場強度大小和方向，帶電粒子在xOy平面內做勻速圓周運動，取g=10m／s2。求：

    (1)帶電粒子在xOy平面內做勻速直線運動的速度v0大小和方向。

    (2)帶電粒子在xOy平面內做勻速圓周運動時電場強度。

    (3)若勻速圓周運動時恰好未離開第Ⅰ象限，x軸上入*P點應滿足何條件？（此問結果保留兩位有效數字）

【回答】

解：(1)如圖粒子在複合場中做勻速直線運動，設速度v0與x軸夾角為θ，依題意得：粒子合力為零      ①（1分）

重力mg=2.0×10-6N，電場力F電=Eq=2×10-6N

洛倫茲力=4.0×10-6N           ②

由f=qv0B得  v0=2 m／s                    ③

=  θ=60°                       ④

速度v0大小2 m／s，方向斜向上與x軸夾角為60°

 (2) 帶電粒子在xOy平面內做勻速圓周運動時，電場力F電必須與重力平衡，洛倫茲力提供向心力。

故電場強度，     ⑤

方向豎直向上；              ⑥

(3) 如圖帶電粒子勻速圓周運動恰好未離開第1象限，

圓弧左邊與y軸相切N點；                  ⑦

PQ勻速直線運動，PQ=v0t=0.2 m             ⑧

洛倫茲力提供向心力，             ⑨

整理並代入數據得R= 0.2 m                    ⑩

由幾何知識得OP=R+Rsin60°- PQcos60°=0.27 m     ⑾

x軸上入*P點離O點距離至少為0.27 m          ⑿

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題