直角座標系xOy中，有一半徑為R的圓形勻強磁場區域，磁感應強度為B，磁場方向垂直xOy平面指向紙面內，該區域的...

問題詳情：

直角座標系xOy中，有一半徑為R的圓形勻強磁場區域，磁感應強度為B，磁場方向垂直xOy平面指向紙面內，該區域的圓心座標為（R，0），有一個質量為m、帶電荷量為-q的離子，以某一速度進入該磁場，不計重力；

（1）若離子從O點沿x軸正方向*入，出*時相對入*方向改

變了90°角，求離子速度大小；

（2）若離子從點（0，R/2）沿x軸正方向*入磁場，離子從*入磁場到*出磁場通過了該磁場的最大距離，求離子在磁場區域經歷的時間。

【回答】

 (1)由幾何關係r=R

由得

（2）如圖所示，設離子從M點*入磁場的速度為v．依題意，在磁場中通過最大距離應是過M點的直徑MRN．由於離子在磁場中運動受洛倫茲力作用，運動軌跡是以MRN為弦長的圓弧並從N點*出磁場． 設離子從M點入*時速度方向與MR的夾角為α，α=30°

離子在磁場力作用下，速度方向偏轉2α=60° 設離子在磁場中做圓周運動的半徑為r，則

離子在磁場中運動的週期：

所以離子在磁場中運動的時間t=T/6=

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題